Конъюнкция (логическое умножение).

Конъюнкцией двух высказываний х y называется новое высказывание., которое считается истинным, если оба высказывания х, y истины, и ложны , если хотя бы одно из них ложно.

Конъюнкция высказываний X,Y обозначаются символом x&y (x^y) читается «x и y». Высказывания x,y называются членами конъюнкции.

Логические значения конъюнкции описываются следующей таблицей истинности:

Например, для высказываний «6 делится на 2», «6 делится на 3» их конъюнкцией будет высказывание «6 делится на 2 и 6 делится на 3», которое, очевидно истинно.

Из определения операции конъюнкции видно, что союз «и» в алгебре логики употребляется в том же смысле, что и в повседневной речи. Но в обычной речи не принято соединять союзом «и» два высказывания далеких друг от друга по содержанию, а в алгебре логики рассматривается конъюнкция двух любых высказываний.

Из определения операции конъюнкции и отрицания ясно, что высказывание X & не X всегда ложно.