Контрольная работа №5

Задача №1. Найти область существования функции и изобразить её геометрически:

Задача №2. Построить область Д изменения  переменных х и у, заданную следующими неравенствами:

Задача №3. Найти частные производные от функции:

Задача №4. Найти производные сложных функций:

Задача  №5.

Задача №6. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к  поверхности  в данной  точке М0:

Задача №7. Найти производную функции z = f(x,y) в точке М0  в направлении вектора ā:

Задача №8. Найти градиент функции  z = f(x, y) и вычислить его в данной  точке:

Задача №9. Найти экстремум функции: