Тестовые задания по курсу
"Математика"

Тема: "Дифференциальные уравнения"

Вариант №1.

Вашему вниманию предлагаются тестовые вопросы по курсу "Математика" для студентов международного факультета.

После того, как Вы ответите на все предложенные Вам вопросы, Вы можете узнать свой результат, нажав на кнопку "Ваш результат". Дополнительную информацию о верных и неверных ответах можно получить, нажав кнопку "Сведения".
Внимание! Каждую из этих кнопок можно нажать только один раз!!!



Представьтесь, пожалуйста ...


1. Дифференциальное уравнение 1-го порядка является уравнением:
с разделяющимися переменными;
линейным;
однородным;
уравнением Бернулли;
в полных дифференциалах.
2. Чтобы решение задачи Коши в области [ x0 - h , x0+ h ] необходимо выполнение условий:
f ( x , y ), f x ( x , y ) непрерывны в открытой обл D , P0( x0, y0) D;
f ( x , y ), f x ( x , y ), f y ( x , y ) определены в открытой обл D , P0( x0, y0) D;
f ( x , y ), f y ( x , y ) непрерывны в открытой обл D , P0( x0, y0) D;
f ( x , y ) , определена в открытой обл D , P0( x0, y) 0D;
f ( x , y ) непрерывна в открытой обл D , P0( x0, y0) D.
3. Для решения дифференциального уравнения необходимо сделать подстановку:
;
;
;
;
y = z-1( x ).

4. Общим решением дифференциального уравнения 1-го порядка является функция:
;
;
;
;
.
5. Общее решение линейного дифференциального. уравнения 2-го порядка имеет вид:
;
;
;
;
.
6. Для дифференциального уравнения частным решением является функция:
;
;
;
;
.
7. Частное решение уравнения , удовлетворяющее начальным условиям y (0)=0, y'(0)=-1 имеет вид:
;
;
;
;
.
8. Частное решение дифференциального уравнения следует искать в виде:
;
;
;
;
.