Контрольная работа №3

Задача №1. Найти область существования функций.

1.а) у =                     б) у = lg (1-)

2. а) у =              б) у = х +  

3. а) у =                              б) у =           

4. а) у =              б) у = аrccos    

5. а) у =                   б) у = lg(х         

6. а) у =                б) у = 3-  

7. а) у =                    б) у = lg

8. а) у =                   б) у = arcsin

9. а) у =                      б) у =

10. а) у =              б) у = arccos 

 

Задача № 2. Найти пределы функций.

1. а)                    б)   

    в)                  г)     

2. а)                   б)  

    в)                      г)   

3. а)                   б)

    в)              г)     

4. а)                         б)

    в)                 в)

5. а)                           б)

    в)                    г)

6. а)                        б)

    в )                    г)

7. а)                б)

      в)                      г)

8. а)                   б)

    в)              г)

9. а)                    б)

    в)                  г)

10. а)                          б)

      в)                          г)

 

Задача № 3. Найти производную функции, исходя из их определения производной.

 

1. а) у=3х+5                                 б) у=х

2. а) у=2х+1                                 б) у=2х+3

3. а) у=х+10                                 б) у=х+5

4. а) у=5х+7                                 б) у=3х+1

5. а) у=4х-3                                 б) у=х+2

6. а) у=х-11                                 б) у=2х-5

7. а) у=7х+3                                 б) у=4х-7

8. а) у=2х+7                                 б) у=3х-3

9. а) у=3х+12                               б) у=х-8

10.а)у=5х+3                                 б) у=3х-4

 Задача №4. В заданиях а) и б) найти у', в задании в) найти у''.

1. а) у=е   б)   в) у=(1+х)arctgх

2. а) у=ln(х+       б)   в) у=ln3

3. а) у=х б)  в) у=

4. а) у=lntg   б)  в) у=х(coslnх+sinlnх)

5. а) у=)     б)       в) у=ln(х+)

6. а) у=           б)       в) у=х3

7. а) у=ln( б)  в) у=

8. а) у=tg2хе                   б)            в) у= х

9. а) у=arctg                          б)                   в) у=

10.а)у=б)             в) у=

 

Задача № 5. Доказать, что функция у=f(x) удовлетворяет данному уравнению.

 

1. у=хе;    xy’=(1-x)y

2. у=хе;     ху’=(1-х

3. у=е; у''-4у’+29у=0

4. у=с;  у''-4у’+4у=e

5. у=е; у''-2у’+у=0

6. у=cosе+sinе; у''-у'+уе

7. у=; у

8. у=Ae+Bey”-y=

9. y=e; y”-5y’+6y=0

10. y=-; xy”+y’+x=0