Главная страница О курсе Введение Программа по курсу математики для студентов второго курса заочного факультета Литература Задания для контрольных работ Методические указания к выполнению контрольных работ			VII. Векторный анализ Тема 10. СКАЛЯРНОЕ ПОЛЕ Поверхности и линии уровня скалярного поля. Производная по направлению. Градиент скалярного поля, его координатное и инвариантное определения. Тема 11. ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ Векторные линии и их дифференциальные уравнения. Односторонние и двусторонние поверхности. Поток векторного поля через поверхность. Физический смысл потока в поле скоростей жидкости. Вычисление потока. Теорема Остроградского. Дивергенция векторного поля, её инвариантное определение и физический смысл. Вычисление диверген-ции. Соленоидальные (трубчатые) поля. Тема 12. ЛИНЕЙНЫЙ ИНТЕГРАЛ В ВЕКТОРНОМ ПОЛЕ Работа силового поля. Циркуляция векторного поля. Теорема Стокса. Ротор поля, его координатное и инвариантное определения. Физический смысл ротора в поле скоростей. Условия независимости линейного интеграла от формы пути интегрирования. Потенциальное поле. Условие потенциальности поля. Вычисле-ние линейного интеграла в потенциальном поле. Тема 13. ОПЕРАТОРЫ В ВЕКТОРНОМ АНАЛИЗЕ Оператор Гамильтона. Операции второго порядка в векторном анализе. Оператор Лапласа, его выражение в цилиндрических и сферических координатах. Литература [2], [4], [5], [10].