Главная страница О курсе Введение Программа по курсу математики для студентов второго курса заочного факультета Литература Задания для контрольных работ Методические указания к выполнению контрольных работ			III. Ряды Тема 7. ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ Основные определения. Сходимость и сумма ряда. Простейшие свойства числовых рядов. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами: признаки сравнения, признак Даламбера, радикальный и интегральный признаки Коши. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Остаток ряда и его оценка. Тема 8. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ Основные определения. Область сходимости. Степенной ряд, теорема Абеля, интервал сходимости, область сходимости. Основные свойства степенных рядов. Разложение функций в степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена. Приложения рядов к приближенным вычислениям, вычисления значений функций с помощью рядов, приближенное вычисление определенных интегралов, приближенное решение дифференциальных уравнений. Тема 9. РЯДЫ ФУРЬЕ Периодические процессы и периодические функции. Ряд Фурье. Сходимость ряда Фурье. Теорема Дирихле. Ряды Фурье для четных и нечетных функций. Разложение в ряд Фурье функций с периодом . Периодическое продолжение функций с помощью рядов Фурье. Литература [1], [2], [3], [4], [5].