Главная страница О курсе Введение Программа по курсу математики для студентов второго курса заочного факультета Литература Задания для контрольных работ Методические указания к выполнению контрольных работ			I. Обыкновенные дифференциальные уравнения Тема 1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА Дифференциальные уравнения I порядка. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Понятие об особых решениях дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными, однородные, линейные. Уравнения Бернулли. Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах. Тема 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ Основные определения. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения, однородные и неоднородные. Понятие общего решения. Теоремы о структуре решений линейных однородных и неоднородных дифференциальных уравнений. Метод Лагранжа вариации произвольных постоянных. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Уравнения с правой частью специального вида. Тема 3. СИСТЕМЫ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ Основные определения. Задача Коши для нормальной системы дифференциальных уравнений. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Метод исключения. Векторно-матричная запись нормальной системы. Структура общего решения. Нормальные системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Решение в случае простых корней характеристического уравнения. Литература [1], [2], [3], [4], [5].