Лабораторная работа №6
Оптимальное управление в АСУ ТП
Цель работы. научиться находить параметры процесса обеспечивающего получение экстремального значения критерия оптимальности с учётом ограничений для линейных объектов.
Краткая теория.
Оптимальным управлением в АСУ ТП считается такое, которое обеспечивает наиболее выгодный компромисс при минимизации трёх компонентов технологического комплекса: материала, энергии, информации.
Критериями оптимальности могут быть: максимум производительности, минимум затрат электроэнергии и ряд других.
Задача оптимизации решается на стадии системного проектирования комплекса “технология – оборудование – электропривод – система управления”.
При решении этой задачи предполагается существование связи между характеристиками технологического процесса и критерием его эффективности. Такая связь называется целевой функцией.
Она связывает управляющие воздействия х через управляемые координаты у с критерием эффективности хода процесса F.
Целевая функция должна удовлетворять требованиям: однозначности, соответствия, управляемости, ориентированности на конкретный критерий, опреде-ляющий экономическую эффективность и экстремальности (выпуклости). Она не должна иметь разрывов и несколько экстремальных областей.
При невозможности реализовать это условие поиск сужается ограниченной локальной областью, имеющей больший экстремум и удовлетворяющей всем остальным условиям существования целевой функции.
Совокупность ограничений определяет технологическую область существования целевой функции. Если целевая функция в этой области имеет экстремальный характер, то задача управления заключается в том, чтобы вести процесс в районе, близком к наибольшему экстремуму. Такое управление называют оптимальным или экстремальным.
Если экстремум находится за пределами технически допустимой области, то задача автоматического управления состоит в том, чтобы ввести процесс в режим, которому соответствует максимальное значение критерия эффективности, соответствующее границе этой области. Такое управление назы-вают предельным.
Управление, при котором достигается и поддерживается максимальное значение F независимо от возмущений, называется статической оптимизацией. Целевая функция в этом случае не зависит от времени. Управление, когда система выбирает наивыгоднейшую траекторию перехода из одного состояния в другое, называется динамической оптимизацией.
Задание
- Месячная программа выпуска изделий по двум наименованиям не может превышать ___Необходимо определить номенклатуру объём выпускаемых изделий, обеспечивающих минимальный расход электроэнергии.
- Конечная группа сортового прокатного стана состоит из трех клетей. При прокатке заготовка последовательно проходит через все клети. Каждая из них имеет свой привод и общий источник питания. Необходимо определить значение уставок нажимных устройств клетей, обеспечивающих деформацию исходной заготовки от __ мм. до __ мм и не вызывающих перегрузку источников питания. Перегрузочная способность двигателей не является ограничением. Допустимый ток источника пи-тания равен ____ А, а ток холостого хода равен _____ А. Коэффициенты пропор-циональности а1=__, а2=__, а3=__, к0=___, к1=__, к2=__, к3=__.
- Расчет можно произвести в пакете MathCAD.
Дальнейшую информацию Вы можете получить здесь