Лабораторная работа №6
Оптимальное управление в АСУ ТП

Цель работы. научиться находить параметры процесса обеспечивающего получение экстремального значения критерия оптимальности с учётом ограничений для линейных объектов. Краткая теория.

Оптимальным управлением в АСУ ТП считается такое, которое обеспечивает наиболее выгодный компромисс при минимизации трёх компонентов технологического комплекса: материала, энергии, информации.

Критериями оптимальности могут быть: максимум производительности, минимум затрат электроэнергии и ряд других.

Задача оптимизации решается на стадии системного проектирования комплекса “технология – оборудование – электропривод – система управления”. При решении этой задачи предполагается существование связи между характеристиками технологического процесса и критерием его эффективности. Такая связь называется целевой функцией. Она связывает управляющие воздействия х через управляемые координаты у с критерием эффективности хода процесса F.

Целевая функция должна удовлетворять требованиям: однозначности, соответствия, управляемости, ориентированности на конкретный критерий, опреде-ляющий экономическую эффективность и экстремальности (выпуклости). Она не должна иметь разрывов и несколько экстремальных областей. При невозможности реализовать это условие поиск сужается ограниченной локальной областью, имеющей больший экстремум и удовлетворяющей всем остальным условиям существования целевой функции.

Совокупность ограничений определяет технологическую область существования целевой функции. Если целевая функция в этой области имеет экстремальный характер, то задача управления заключается в том, чтобы вести процесс в районе, близком к наибольшему экстремуму. Такое управление называют оптимальным или экстремальным. Если экстремум находится за пределами технически допустимой области, то задача автоматического управления состоит в том, чтобы ввести процесс в режим, которому соответствует максимальное значение критерия эффективности, соответствующее границе этой области. Такое управление назы-вают предельным.

Управление, при котором достигается и поддерживается максимальное значение F независимо от возмущений, называется статической оптимизацией. Целевая функция в этом случае не зависит от времени. Управление, когда система выбирает наивыгоднейшую траекторию перехода из одного состояния в другое, называется динамической оптимизацией.

Задание

1. Месячная программа выпуска изделий по двум наименованиям не может превышать ___Необходимо определить номенклатуру объём выпускаемых изделий, обеспечивающих минимальный расход электроэнергии.
2. Конечная группа сортового прокатного стана состоит из трех клетей. При прокатке заготовка последовательно проходит через все клети. Каждая из них имеет свой привод и общий источник питания. Необходимо определить значение уставок нажимных устройств клетей, обеспечивающих деформацию исходной заготовки от __ мм. до __ мм и не вызывающих перегрузку источников питания. Перегрузочная способность двигателей не является ограничением. Допустимый ток источника пи-тания равен ____ А, а ток холостого хода равен _____ А. Коэффициенты пропор-циональности а1=__, а2=__, а3=__, к0=___, к1=__, к2=__, к3=__.
   Расчет можно произвести в пакете MathCAD.

Дальнейшую информацию Вы можете получить здесь