При изучении тем 1-4 необходимо понимать роль математического моделирования  в науке и техники. Теоретические основы математического моделирования опираются на методологических аспектах общенаучных методов познания окружающей среды. Методы математического моделирования находят широкое применение в компьютерном анализе, что является основой в настоящее время при расчете сварных конструкций.
Поскольку в широком смысле под математической моделью можно трактовать приближенное описание какого-либо класса явлений, выраженное с помощью математической символики, необходимо иметь четкое представление, что математическая модель устанавливает математические соотношения между откликом и воздействием на объект с учетом внутренних характеристик объекта.
При изучении реально существующего или мыслимого технического объектаматематические методы применяют к его математической мо­дели. Это применение будет эффективным, если свойства математической модели удовлетворяют определенным требованиям: точности, полноты, адекватности и др.
Каждый тип математических моделей имеет свои особенности, ориентирован на тот или иной класс задач, связан с определенными требованиями к вычислительной технике и т.п. В этой связи становится важной классификация математических моделей. Знание классификационных признаков математических моделей способствует значительному упрощению получения новой математической модели определенного класса явления.