8.1. Сопротивление трения, коэффициент трения

Потерн давления на трение возникают по всей длине воздухопровода и при данных его геометрических размерах и расходе воздуха зависят от режима течения и состояния поверхности трения, т. е. шероховатости стенок. Потерю давления па трение в общем виде можно найти по формуле:

где λ — коэффициент трения;

l — длина воздухопровода, м;

R — гидравлический радиус поперечного сечении воздухопровода (от-ношение площади поперечного сечения к периметру), м;

— динамическое давление потока, Па.

Для круглого сечения воздухопровода гидравлический радиус равен:

где D- диаметр воздухопровода.

После подставки (25) в (24) расчетная формула примет вид:

Для прямоугольного сечения со сторонами а и б вводится понятие эквива-лентного диаметра, равного:

и потери давления рассчитывают по той же формуле (26).

Воздухопроводы изготавливают из тонколистовой стали, черной или оцинкованной, поверхность которой не является абсолютно гладкой. Таким образом, внутренняя поверхность воздухопровода имеет микронеровности, которые усиливают трение воздуха при течении.

Средняя высота выступов определяет собой величину абсолютной шероховатости К, а отношение средней высоты выступов к диаметру воздухопровода D называется относительной шероховатостью и обозначается ε = K/D

В расчетных формулах обычно в качестве абсолютной принимается гидравлическая (эквивалентная) шероховатость, учитывающая не только высоту выступов, но также их форму и расположение. Величину абсолютной шероховатости К для черной кровельной стали принимают равной 0,02...0,04 мм, а для оцинкованной — 0,15 мм.

Режим течения потока внутри воздухопровода круглого сечения, в соответствии с законами подобия, наиболее полно характеризуется критерием Рейнольдса, определяемым выражением:

где υ — средняя скорость потока воздуха, м/с;

D — диаметр, м;

v — кинематическая вязкость воздуха, м²/с.

Если взять какой-либо воздухопровод с неизменной шероховатостью и определить для него коэффициент трения в зависимости от изменения числа Рейнольдса, например при постоянном диаметре и за счет увеличения скорости потока, полученную зависимость можно выразить в виде графика, который представлен на рис. 11.

При ламинарном течении (участок 1) при увеличении числа Рейнольдса коэффициент трения уменьшается и может быть подсчитан по формуле:

Если это значение λ подставить в формулу потерь напора на трение, получится следующее выражение:

Следовательно, при ламинарном режиме течения для воздухопроводов заданных геометрических размеров (D и l — const) и при неизменных физических константах потока ( υ и ρ — const) потеря давления пропорцио-нальна первой степени изменения скорости потока.

При достижении критического числа Рейнойльдса (-2000...8000) режим течения изменяется (участок 2) и переходит в турбулентный.

Когда пограничный ламинарный слой покрывает выступы шероховатости, воздухопровод работает как гидравлически гладкий (участок 3) и коэффициент трения может быть определен по формуле Блазиуса, имеющей вид:

Если эту формулу подставить в уравнение потерь давления на трение (26), получится выражение для определения этих потерь:

При увеличении числа Рейнольдса толщина пограничного слоя может стать меньше выступов шероховатости, в связи с чем возможно увеличение коэффициента λ (участок 4). Дальнейшее повышение числа Рейнольдса уменьшает толщину пограничного слоя, выступы шероховатости почти полностью открываются, число Рейнольдса практически не влияет на коэффициент λ (участок 5) и воздухопровод работает как гидравлически шероховатый. Иногда процесс идет по участку 4.

Наиболее проста и удобна для приближенного расчета гидравлически шероховатых труб формула Шифринсона:

В этом случае расчетная формула принимает вид:

Как видно, зависимость квадратичная по скорости потока.