5. Законы сохранения массы и энергии потоков.

При расчете вентиляционных систем используется уравнение неразрывности потока и закон сохранения энергии.

Уравнение неразрывности выражает закон сохранения массы, записанный для движущейся среды (жидкой или газообразной).

В вентиляционных системах плотность воздуха в большинстве случаев остается постоянной, а скорость движения воздуха в каждой точке с течением времени не изменяется ни по величине, ни по направлению.

В этом случае для двух сечений одного и того же потока можно написать уравнение расхода, которое иллюстрируется на рис. 2 и имеет вид:

V₁F₁ = V₂F₂ = L, м³/с

где V₁, V₂ - соответственно скорость воздуха в сечениях 1-1 и 2-2;

F₁, F₂ - соответственно площади сечений 1-1 и 2-2.

При расчете воздухопроводов и вентиляторов производительность принято измерять в м ³\час:

L_p = 3600L, м³ \ч.

В случае изменения скорости воздушного потока (например, за счет подогрева воздуха в калорифере) уравнение расхода примет вид:

где G — массовый расход, кг/с;

ρ₁, ρ₂— соответственно плотности воздуха при температуре t₁ и t₂.

Закон сохранения энергии для установившегося потока постоянной плотности в поле сил земного притяжения выражается уравнением Бернулли, которое иллюстрируется на рис. 3 и имеет вид:

где Z - высота расположения центров тяжести (ц.т.) сечений 1 и 2 (геодезические);

P - давление воздуха в центре сечений 1 и 2;

V - средние скорости потока воздуха в сечениях 1 и 2;

h_n - потери полного давления между сечениями 1 и 2, в общем случае складывающиеся из потерь на трение и в местных сопротивлениях.

Уравнение Бернулли в приведенной форме можно применять к сечениям потоков, течение вблизи которых мало отличается от равномерного, т. е. к сечениям, вблизи которых кривизна и не параллельность линии воздушного потока настолько малы, что их влиянием на распределения скорости и давления можно пренебречь (установившееся, плавно изменяющееся течение).

называется напором потока в соответствующем сечении и представляет собой удельную (отнесенную к единице массы) механическую энергию, проносимую потоком в этом сечении.

Слагаемые Z - (геодезический, или геометрический напор воздуха), - cтатический напор, - скоростной (динамический) напор воздуха представляют собой соответственно удельную потенциальную энергию положения, удельную потенциальную энергию давления и удельную кинетическую энергию потока в данном сечении.

Слагаемое hn (потери напора) представляет собой уменьшение удельной механической энергии от сечения 1 к сечению 2, происходящее в результате работы сил внутреннего трения, сопровождающееся переходом части механической энергии потока в тепловую энергию. В вентиляционных системах при движении воздуха различают:

- потери напора на участках воздухопровода, где течение равномерное, эпюра скоростей и средняя скорость не изменяются по длине участка (потери напора на трение по длине воздухопроводов hnт), рассчитываемые по уравнению:

где λ - безразмерный коэффициент трения;

l, D, V - соответственно длина воздухопровода, диаметр, средняя скорость потока.

- потери напора на участках, где течение неравномерное, эпюра скоростей и средняя скорость изменяются (местные потери напора h_nм), рассчитываемые по уравнению:

где ξ - безразмерный коэффициент местного сопротивления;

g - ускорение силы тяжести.