14.4. Расчет общих потерь давления (напора) в пневмосети

Напором называется разность давлений, создаваемая на концах трубопровода, необходимая для транспортирования груза. Эта разность давлений должна быть равна сумме всех потерь давления (напора) на отдельных участках пневмотрассы.

В общие потери (H_п) входят: потери на преодоление инерции груза и воздуха, т. е. сообщения им средних скоростей v_г и v_u ( H_d - динамический напор); потери на трение при движении продукта (груза) и воздуха в трубопроводе (H_m) ; потери в местных сопротивлениях (при вводе груза в трубопровод, в отводах, тройниках, диффузорах, коифузорах и т. д.) ; потери на вертикальный подъем груза (H_n-г) потери в разгрузителях и фильтрах

Таким образом, уравнение общих потерь напора:

Динамический напор может быть найден из уравнении живых сил и работы воздушного потока, составленных для фиксированного участка трубопровода длиной l и сечением .

Кинетическая энергия воздуха и частиц груза на участке трубопровода длиной l равна:

где m_в и m_г — соответственно масса воздуха и груза на участке трубопровода длиной l .

Работа воздушного потока на пути l , совершаемая силой H_d*F , равна:

Поскольку в данном случае приращение кинетической энергии равно работе потока за тот же промежуток времени, т. е. А = Е, имеем

Масса груза m_г на фиксированной длине l трубопровода, с учетом формулы (56) можно представить в виде:

Учитывая, что m = p * F * l и скорость частиц груза , и подставляя (64) в (63), после преобразований получим выражение для расчета динамического напора:

Таким образом, динамический напор пропорционален квадрату скорости воздуха, зависит от коэффициента массовой концентрации, но не зависит от площади сечения трубопровода.

Потери напора на трение от движения чистого воздуха на общей длине трубопровода L определяется по формуле:

где λ — коэффициент сопротивления трению; его величину находят опытным путем или рассчитывают по выражению λ = 0,3164/Re^0,25 (формула Блазиуса).

Здесь — число Рейнольда ( V — кинематическая вязкость воздуха).

Потери напора на трение при движении по трубам смеси воздуха и частиц груза определяют по формуле:

где c = 0,68...0,31 (при v_в = 13...26 м/с) - коэффициент, зависящий от концентрации смеси, скорости и физико-механических свойств продукта. Потери давления в местных сопротивлениях могут быть рассчитаны по выражению:

где Σξ — сумма коэффициентов местных сопротивлений при постоянной скорости воздуха в системе.

Значения ξ для различных элементов фасонных частей воздухопроводов приведены в разделе «аспирациоиные установки».

Потери давления на вертикальный подъем груза на высоту определяются, если приравнять силу тяжести массы груза G= μ*g*p_в*F*h и силу напора воздуха Hn*г*F . Тогда (после сокращения F)

где g — ускорение силы тяжести.

Потери в разгрузителях и фильтрах H_р.ф определяются по общим методикам, принятым при расчетах аспирационных систем.

Уравнение полных потерь давления в пневмотранспортной системе после подстановки всех составляющих в уравнение (60) имеет вид:

По полученной общей потере давления в сети и расходу воздуха подбирают вентилятор и рассчитывают мощность электродвигателя на привод по формуле:

где k₁ — коэффициент, учитывающий подсосы в сети, k₁ = 1,15; k₂ коэффициент неучтенных потерь напора в пневматической системе, k₁=1,1 η₁ = 0,55...0,8 — КПД вентилятора; η₂ = 0,95...0,97 — КПД подшипников; η₃ = 0,96... 1,0 — КПД передачи.