4. Краткие методические указания к выполнению расчетов

4.3. Планирование траектории движения звена

Необходимо выполнить расчет аналитических зависимостей и построить графики положения, скорости и ускорения для траектории звена манипулятора. Это позволит определить требуемый закон управления манипулятора, который обеспечит движение по заданной траектории с плавным разгоном и торможением. Номер звена для расчета траектории указан в задании.
Расчет выполнить для траектории изменения обобщенной координаты, описываемой кубическими сплайнами. Применение кубических сплайнов требует 5 участков траектории, описываемых полиномами 3-й степени [6, стр. 183]. При этом функции положения, скорости и ускорения звеньев должны быть непрерывны. Начальная координата траектории берется равной 10% от максимального перемещения звена, конечная координата равна максимальному перемещению звена. Скорости в начальной и конечной точках траектории равны нулю. Ускорение в начальной точке равно нулю.
Время прохождения каждого участка траектории составляет 20% времени перемещения звена от начальной до конечной точки перемещения.
При выполнении расчета описать граничные условия и привести систему уравнений, реализующую эти условия [6, стр. 192-193].
Результатом расчета являются:
- аналитические зависимости от времени положения, скорости и ускорения движения звена;
- таблица значений положения, скорости и ускорения движения звена для 5-и участков при изменении времени движения по рассчитанной траектории с шагом в 10%;
- графики зависимости положения, скорости и ускорения движения звена от времени.