1.1.4. Распределение Кохрена (G-критерий)

Используется для проверки однородности k выборочных дисперсий, найденных с одинаковыми числами степеней свободы Кохреном введена случайная величина

где — наибольшая из сравниваемых дисперсий; и построено ее распределение, зависящее от и k . В табл. 4 приведены некоторые квантили для q =0,05.

Таблица 4

Квантили распределения Кохрена

Пример 6. Проверить гипотезу об однородности выборочных дисперсий каждая из которых определена с =4 на уровне значимости q =0,05.

По табл. 4 находим для односторонней оценки при =4 и k =5 Из опытных данных в соответствии с (4) имеем

т. е. на уровне значимости 0,05 гипотеза об однородности дисперсий не отвергается.

Отметим здесь, что наилучшей оценкой k -однородных дисперсий служит дисперсия, определяемая как

с числом степеней свободы Эта оценка может использоваться для определения доверительного интервала для генеральной дисперсии